- MATEMÁTICAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
“Ecuaciones”
Docente a cargo de la
disciplina: Marisel Noemí Quevedo Fernández
Curso: Segundo Año
Propósitos generales
● Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el
intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la
autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del
trabajo.
● Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente
de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la
jerarquización y la interpretación.
Introducción a las actividades - Contenidos
En esta secuencia trabajaremos con
el concepto de ecuación. Para ello,
se plantearán y resolverán diferentes ecuaciones lineales. En las actividades
se trabajarán análisis y resolución de ecuaciones de primer grado. También se
analizarán y resolverán diferentes situaciones que requieran el planteo de
ecuaciones de primer grado.
Objetivos de las actividades:
- · Resolver distintas ecuaciones de primer grado.
- · Reconocer ecuaciones de primer grado en diferentes situaciones.
- · Analizar las soluciones de una ecuación.
- · Manejar los términos de una ecuación.
Actividad 1:
Reunir los estudiantes en grupos de trabajo
de 3 integrantes.
1) Investigar, utilizando las tic’s, acerca
de la “Historia de las ecuaciones”.
2) Luego, junto con la docente,
respondan las siguientes consignas:
a) ¿Qué es una ecuación?
b) ¿Quiénes fueron los primeros en
trabajar con este tipo de expresiones? ¿Para qué las utilizaban?
c) ¿Cómo se resuelve una ecuación?
d) Inventen una ecuación de primer
grado con una incógnita y describan resumidamente los pasos necesarios para
resolverla.
Actividad 2:
1) Intenten resolver las ecuaciones que
se presentan a continuación:
a) 2x + 1 = -5
b) 2 - (1/2 + x) = 4
c) -x/2 - 3 = 0
d) 2 (x + 1) - 3 (x - 2) = - x + 6
e) 2x - 4 = (x - 5) 2
f) 2x - 10 = (x - 5) 2
2) ¿Pudieron resolver todas las
ecuaciones? Discutan con sus compañeros y la docente las soluciones obtenidas
para cada una.
3) Para cada una de las siguientes
condiciones, inventen una ecuación de primer grado con una incógnita:
a) Que tenga una única solución.
b) Que tenga infinitas soluciones.
c) Que no tenga solución.
Actividad 3:
1) Lean el epitafio que aparece sobre
la tumba de Diofanto, un reconocido matemático griego:
“¡Caminante! Aquí yacen los restos de Diofanto. Los números
pueden mostrar, ¡oh maravilla!, la duración de su vida, cuya sexta parte
constituyó la hermosa infancia. Había transcurrido además una duodécima parte
de su vida cuando se cubrió de vello su barba. A partir de ahí, la séptima
parte de su existencia transcurrió en un matrimonio estéril. Pasó, además, un
quinquenio y entonces le hizo dichoso el nacimiento de su primogénito. Éste
entregó su cuerpo y su hermosa existencia a la tierra, y vivió la mitad de lo
que su padre llegó a vivir. Por su parte, Diofanto descendió a la sepultura con
profunda pena habiendo sobrevivido cuatro años a su hijo. Dime, caminante,
¿cuántos años vivió Diofanto hasta que le llegó la muerte?”
2) Para averiguar cuántos años vivió
Diofanto, planteen una ecuación y resuélvanla. Utilicen la calculadora para
realizar todos los cálculos necesarios.
ü A partir de la solución hallada en
la ecuación anterior, ¿qué otros datos pueden conocer sobre la vida de
Diofanto?
3) ¡Magia con ecuaciones! Pueden darle estas
instrucciones a un compañero y realizar el truco:
a) -Pensá un número.
b) -Al número que pensaste súmale el
número que le sigue.
c) -Al resultado del número obtenido,
súmale 9.
d) -Dividí el resultado entre 2.
e) -A ese número que obtuviste, réstale
el número que pensaste.
El alumno que hizo las preguntas,
ahora adivina: -¡El número que obtuviste es 5!
4) Planteen una ecuación para saber
cómo funciona este truco.
Actividad 4:
Lean las siguientes situaciones
problemáticas y resuelvan:
1) Un rectángulo de 96 m. de perímetro
tiene el cuádruple de longitud en la base que en la altura. Si llamamos x a la altura del rectángulo,
representen gráficamente el problema y obtengan el valor de los lados del
rectángulo.
2) Javier tiene un año más que el triple
de la edad de Facundo y sus edades suman 97. ¿Qué edad tiene el menor? Si x es la edad de Facundo, entonces, la
edad de Javier es 2x + 1. Sabiendo
que la suma de las edades es 97, respondan las siguientes consignas:
a) Planteen la ecuación del problema.
b) Obtengan la edad de Javier.
c) Obtengan la edad de Facundo.
d) Comprueben si los resultados
obtenidos pertenecen a la solución del problema. Para ello utilicen la
calculadora.
Evaluación
Se valorará:
●
El trabajo en clase.
●
El reconocimiento de las ideas
centrales.
●
Habilidad para observar y describir situaciones concretas
vinculadas al tema.
●
El cumplimiento en tiempo y
forma.
Observaciones
Forma de trabajo grupal: 3
integrantes
Duración: 4 clases de 35 minutos c/u
Espacio: aula
Recursos:
§ Netbook’s
§ Internet
§ Calculadoras
§ Pizarrón / Tizas
§ Hojas de trabajo / birome / lápiz / goma
Bibliografía
· Materiales elaborados para docentes y
alumnos para el Programa Educación a Distancia, DGEA, Ministerio de Educación
de la Provincia de Córdoba.
· Matemática 2. Activados. Editorial Puerto
de Palos. Boulogne, 2017.
·
Matemática 8. Susana Semino –
Susana Englebert – Stella Pedemonti. A-Z editora, 3° edición: enero 1998.
·
Matemática 9. Susana Semino –
Susana Englebert – Stella Pedemonti. A-Z editora, 2° edición: enero 1998.
· Tomo I de obra Lógikamente. Juan Pablo
Pisano. Febrero 2011. Ediciones Lógikamente.
Webgrafía de interés
